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流變學中的Newton-Stokes定律和Hooke定律

發布時間:2023-08-09
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流變學是自然科學的一個分支,它的研究對象是使用過程中結構發生變化的材料。當然,任何自然科學都是從現實中提煉出來的,并通過唯象模型進行處理,以用于解釋現實生活中的現象。任何模型的創建并非為了反映對象的所有特征,而僅關心其中最重要的特征。液體和固體的概念也基于模型,它們的相關數學描述源自牛頓(Newton)和胡克(Hooke)的經典著作。


Newton"研究了液體對容器中旋轉圓柱體的阻力。斯托克斯(Stokes)將其思想表達為更精確的形式,提出了一個類液體行為的定律,即 Newton-Stokes定律11.2]: 


式中,  為剪切應力;  產為形變速率。為簡便起見,可以認為這個力(或阻力)與運動速率成正比,比例系數  稱為黏度(或黏度系數)。


Hooke 提出一個關于固體性質的類似建議,指出應力σE與形變成  正比:


σE = Eε (1.2)


比例系數E稱為楊氏模量。簡言之,Hooke 定律表明力與位移成正比。


上述兩個模型均可相當精確地描述許多材料的特性。然而,也有許多材料并不能用 Newton-Stokes 定律和 Hooke 定律來描述。僅從液體和固體材料的經典概念出發,工程實踐和日常生活中使用的大量真實材料都是“奇怪”和“不正常”的。從理論和應用兩個方面,可以說流變學均涉及現實中的非 Newton 和非 Hooke物質。

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